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[집합의 연산] 합집합 전체 집합 U, A ⊂ U, B ⊂ U라고 할 때, 두 집합 A, B 중 적어도 한쪽에 속하는 원소 전체의 집합 A ∪ B A와 B의 합집합 == A union B == A cup B 합집합 - 집합 A, B가 주어졌을 때, A∪B = {x|x∈A 또는 X∈B}를 집합 A와 B의 합집합이라 함 합집합 기본 성질 A ∪ A = A A ∪ U = U A ∪ Ø = A A ⊂ A ∪ B B ⊂ A ∪ B A ⊂ C이고 B ⊂ C이면 A ∪ B ⊂ C A ⊃ B이면 A ∪ B = A A ∪ B = B ∪ A (교환법칙) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (결합법칙) 부분집합의 합집합 U의 부분집합에 대한 합집합 U의 무한 개의 부분집합에 대한 합집합 교집합 전체 집합 U, A..

[집합] 집합의 정의 집합 확정되어 있으면서 서로 구별할 수 있는 것들의 모임 전체 set 모든 자연수의 모임, 1에서 9까지의 자연수의 모임, 키 190cm 이상인 사람들의 모임 원소 집합 내부의 각 개체 element 집합에 속하는 원소가 명확하게 구분되고, 개별 원소가 그 집합에 속하는지 여부를 판정할 수 있어야 함 정의 - 집합이란 각각이 서로 명확하게 구분되는 원소의 모임 집합의 표현 방법 집합 → 로마 문자의 대문자, A, B, C... 원소 → 소문자, a, b, c... a가 집합 A의 원소 → a ∈ A → a는 A에 속한다 a가 집합 A의 원소가 아님 → a ∉ A → a는 A에 속하지 않는다 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A ..

[수학의 정의] 수학의 구분 순수 수학 수학 그 자체를 연구하는 학문 추상화된 문제 해결에 초점 → 여러 이론 도출 응용 수학 물리학, 공학, 사회과학 등의 분야에서 필요한 수학 연구 순수 수학에서 얻은 이론 기반 현실 문제 구체화 추상화된 문제 해결 → 현실에 적용 수학의 정의 복잡한 현실 문제를 단순하게 추상화 추상화된 문제를 수학적 원리로 해결 그 결과를 현실에 적용 추상적 세계 - 현실 세계 연결시키는 다리 역할을 하는 학문 [수학의 기초 논리] 정리 vs 정의 정리 → 가정에 따라 결론이 이루어진다는 명제의 형태 정의 → 사전에 옳다고 정하는 것 명제? 가정 → P, 결론 → Q라고 할 때, "P이면 Q이다" → 형태로 구성 명제, "P → Q" 형태로 표현 참인 명제, "P ⇒ Q" 형태로 표..

[문제] 상근이, 창영이, 현진이는 역사와 전통을 자랑하는 Sogang ACM-ICPC Team에 가입하려고 한다. 하지만, 가입하려고 하는 모든 지원자는 C언어 필기시험을 통과해야 한다. 이들은 C언어를 할 줄 모른다. 따라서, 필기시험을 모두 찍으려고 한다. 상근이는 A, B, C, A, B, C, A, B, C, A, B, C, ...와 같이 찍어야 통과할 수 있다고 생각한다. 하지만, 창영이는 B, A, B, C, B, A, B, C, B, A, B, C, ...와 같이 찍는 방법이 만점의 지름길이라고 생각한다. 마지막으로, 현진이는 상근이와 창영이를 비웃으면서 C, C, A, A, B, B, C, C, A, A, B, B, ...와 같이 찍어야 통과한다고 말했다. 필기시험의 정답이 주어졌을 때,..

[문제] 꿍은 도비의 자유를 위해 영어를 가르치기로 결심했다. 하지만 도비는 바보라 ABC부터 배워야 한다. 그래서 꿍은 영어 문장과 알파벳 하나가 주어지면 그 알파벳이 문장에서 몇 번 나타나는지를 세는 문제들을 내주었다. 하지만 도비는 마법사고 컴공도 마법사다. 여러분은 도비를 위해 문제의 답을 알려주는 프로그램을 만들수 있을것이다! [입력] 입력은 몇 개의 줄들로 이루어진다. 각 줄에는 하나의 소문자와 영어 문장이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 문장은 길이가 1에서 250이며 입력의 마지막은 #이다. [출력] 출력의 각 줄은 입력으로 주어진 소문자와 그 소문자 알파벳이 나타난 횟수로 이루어진다. 이때 문장에서 해당 알파벳이 소문자로 나타나던 대문자로 나타나던 모두 세야 한다. [Source Code..

[문제] 해류가 매우 느리고 바닥을 기어다니는 생물이 적은 바다 밑바닥에서만 발견되는 잔물결 무늬의 정체는 오랫동안 해양학자들에게 수수께끼였다. 하지만 최근의 연구 성과는 동물 언어학 분야에 일대 혁명을 불러왔다. 이 무늬의 정체는 바로 문어가 숫자를 적는 방법이라는 것이 해양 생물학자들에 의해 밝혀진 것이다. 학자들은 문어가 무엇을 세는 것인지는 아직 알 수 없지만, 수 표기법을 해독하는 데에는 성공했다. 뭍 위에 사는 이들에게는 문어가 쓰는 숫자와 그를 표현하는 잔물결 무늬가 매우 낯설 수밖에 없다. 따라서 연구자들은 다음과 같은 기호로 잔물결 무늬를 적기로 합의했다. 각 기호와 대응하는 숫자는 다음과 같다. -는 0에 대응한다. \는 1에 대응한다. (는 2에 대응한다. @는 3에 대응한다. ?는 ..

[문제] N마리의 새가 나무에 앉아있고, 자연수를 배우기 원한다. 새들은 1부터 모든 자연수를 오름차순으로 노래한다. 어떤 숫자 K를 노래할 때, K마리의 새가 나무에서 하늘을 향해 날아간다. 만약, 현재 나무에 앉아있는 새의 수가 지금 불러야 하는 수 보다 작을 때는, 1부터 게임을 다시 시작한다. 나무에 앉아 있는 새의 수 N이 주어질 때, 하나의 수를 노래하는데 1초가 걸린다고 하면, 모든 새가 날아가기까지 총 몇 초가 걸리는지 출력하는 프로그램을 작성하시오. [입력] 첫째 줄에 새의 수 N이 주어진다. 이 값은 109보다 작거나 같은 자연수이다. [출력] 첫째 줄에 정답을 출력한다. [Source Code] #include #include #include #include #include #incl..

[문제] 세준이는 컵 3개를 탁자 위에 일렬로 엎어놓았다. 컵의 번호는 맨 왼쪽 컵부터 순서대로 1번, 2번 3번이고, 세준이는 이 컵을 이용해서 게임을 하려고 한다. 먼저 1번 컵의 아래에 공을 하나 넣는다. 세준이는 두 컵을 고른 다음, 그 위치를 맞바꾸려고 한다. 예를 들어, 고른 컵이 1번과 2번이라면, 1번 컵이 있던 위치에 2번 컵을 이동시키고, 동시에 2번 컵이 있던 위치에 1번 컵을 이동시켜야 한다. 이때 공은 움직이지 않기 때문에, 공의 위치는 맨 처음 1번 컵이 있던 위치와 같다. 세준이는 컵의 위치를 총 M번 바꿀 것이며, 컵의 위치를 바꾼 방법이 입력으로 주어진다. 위치를 M번 바꾼 이후에 공이 들어있는 컵의 번호를 구하는 프로그램을 작성하시오. [입력] 첫째 줄에 컵의 위치를 바꾼..